전공 공부/OFDM

OFDM (1)

스타링크(Starlink) 2024. 9. 29. 16:43

무선 통신에서 가장 중요한 무선 자원 2가지를 꼽으라고 하면 보통 power와 frequency를 얘기합니다.

 

본 게시글부터는 그 2가지 중 frequency를 효율적으로 사용하기 위해 고안된 waveform 방식인 직교 주파수 분할 다중 방식(Orthogonal frequency Division Multiplexing, OFDM) 전공 공부 내용을 기록하고자 하며,
주로 주된 내용은 영어로, 부수적인 설명은 한글로 기록할 예정입니다.
(참고 자료: "OFDM for wireless multimedia communications" by Richard van Nee Ramjee Prasad)

 

 

1. Wireless channel categorazation

 

무선 통신에서는 필연적으로 다중 경로 (multipath)가 발생합니다.
이로 인해 단일 신호를 송신기에서 보내도, 서로 다른 경로를 겪은 신호들이 수신기에 도착합니다. 

본 내용에서는 다중 경로를 겪은 신호끼리 Wide-sense stationary(WSS) 하다고 가정합니다.

 

이 의미는,  통계성(평균, 분산 활용)을 통해 정립된 채널이 시간에 따라 평균과 분산이 변하지 않고, 두 시점 간의 covariance가 그 시점들 간의 시간 차이에만 의존하는 특성을 가집니다.
즉, 시간 변화가 아니라, 시간 차이에 따라 correlation이 일정하다는 것이죠. 이것은 신호가 안정적이라는 것을 의미합니다!

 

오른쪽 그림에서 정의된 maximum excess delay를 기억해주세요.

 

 

 

 

 

정의된 coherence bandwidth는 maximum excess delay과의 관계를 이용하여 다음과 같이

채널의 특성을 분류하기 위해 사용됩니다.

 

 

 

 

Coherence bandwidth와 무선 시스템에서의 symbol period 간의 관계에 따라 무선 채널은 
(1) Frequency-selective fading

(2) Flat fading

으로 분류할 수 있습니다. 

위의 설명 면으로는 분류하는 의미가 와닿지 않을 것입니다.
그래서 time domain에서 신호들이 순차적으로 도착하는 상황에서 다시 확인해보겠습니다.

 

 

 

 

 

Flat fading은 순차적으로 도착하는 신호끼리 (수신된 시간의 관점에서) 겹치는 일이 발생하지 않습니다.

이 경우, 수신기에서는 multipath를 겪은 신호가 도착해도 특정한 symbol period 내에 도착한 신호는 본래 하나라고 단정지을 수 있으므로 신호 복원을 쉽게 수행할 수 있습니다.

 

반대로 Frequency-selective fading의 경우, 순차적으로 도착하는 신호가 (수신된 시간의 관점에서) 서로 겹치게 됩니다. 

이는 신호 복원 시 해당 신호가 첫 번째 도착한 신호인지, 두 번째 도착한 신호인지를 수신기가 구분하기 어려워집니다.

이로 인해 inter symbol interference (ISI)가 발생하여 통신 성능을 저하시키게 됩니다.

 

 

 

같은 내용을 frequency domain에서 살펴보면, system bandwidth가 coherence bandwidth보다 작아야 안정적인 무선 통신이 가능해진다는 것을 알 수 있습니다.

 

위의 사실은 무선 통신 엔지니어들에게 큰 골치거리였습니다. 

일반적으로 system bandwidth가 클수록 data rate이 증가하는데, 이는 coherence bandwidth와의 관계에 의해 수신 신호의 품질을 저하시키게 되기 때문이죠. 

 

 

 

 

 

 

채널 분류 방법 중 또 다른 방법은 coherence time과 symbol period 간의 관계를 이용하는 것입니다. 위와 같이

(1) Fast fading

(1) Slow fading

으로 분류할 수 있으며, fast fading이면 특정 신호 주기 동안 채널이 역동적으로 변화하는 것, slow fading이면 채널이 정적으로 변화하는 것을 의미합니다.

 

더 쉽게 얘기하면, 올림픽 종목 중 하나인 양궁을 예시로 들어볼게요.

화살을 쏠 때 선수가 서 있는 곳과 과녁 사이의 공기가 정적이면 (slow fading),

선수는 큰 어려움 없이 목표 지점에 화살을 명중시킬 수 있습니다.

 

반대로,

화살을 쏠 때 선수가 서 있는 곳과 과녁 사이의 공기가 매 시간마다 역동적으로 변화하면 (fast fading),
아무리 선수가 목표 지점에 화살을 쏘려고 해도 명중하기가 어려워집니다.

 

2. OFDM 

 

지금까지 채널의 분류를 알아보았습니다. 앞선 분류들을 통해, 채널은 크게 4가지로 분류할 수 있습니다.

 

(1) Frequecy-seletive + fast fading

(2) Frequecy-seletive + slow fading

(3) flat + fast fading

(4) flat + slow fading

 

지금까지의 내용을 잘 이해하셨으면,

slow fading일수록, flaf fading일수록 채널의 특성은 무선 통신 시스템에서는 좋은 채널이고,
(4) flat + slow fading 의 특성을 갖는 채널이 가장 좋은 채널인 것을 알 수 있을 겁니다.

 

그런데 (4)의 특성을 갖는 채널은 많지 않고, 그렇다고 주어진 채널의 특성을 저희가 마음대로 바꿀 수 없습니다.

 

그렇다면, 남은 한 가지의 방법은, 어떤 채널이든 되도록이면 좋은 채널의 특성이 되도록 system parameter를 control하는 것입니다.

 

OFDM은 그 중 system parameter를 control하여 채널의 특성이 flat fading이 되도록 설계하는 동시에 bandwidth efficiency를 높이는 방식입니다.

 

 

OFDM은 그 효율성을 인정받아 4G인 LTE부터 현재의 5G NR까지 이동통신 시스템에서의 standard waveform으로 사용되고 있습니다.

 

 

 

 

 

기존의 Frequency Division Multiplexing (FDM)은 사용하는 frequency band 사이에 guard band를 설정해야 합니다.

 

초반에, 무선 통신에서 크게 중요한 2가지 무선 자원 중 하나가 frequency라고 하였는데,

FDM처럼 guard band를 설정하는 것은 한정된 frequency 자원을 제대로 활용하지 못 하는 것 (low banwdith efficiency)을 의미합니다.

 

반대로, OFDM은 각 frequency band (OFDM에서는 subcarrier 개념)끼리 orthognoal한 관계가 되도록 overlap 시키는 방식으로, 한정된 frequency 자원을 보다 더 효율적으로 활용하는 것 (high banwdith efficiency) 을 의미합니다.

 

 

 

 

 

 

baseband와 passband 사이의 관계를 이용하여 OFDM의 block diagram을 나타내보았습니다.

세부적인 설명을 포함하면 게시글의 내용이 길어지므로, 다음 글에서 이어서 작성하도록 하겠습니다.